Pilas galvánicas y potenciales

a) Sí: el $\text{Cl}_2$ oxida el $\text{Fe}^{2+}$ a $\text{Fe}^{3+}$.

La reacción propuesta es:$$\text{Cl}_2 + 2\,\text{Fe}^{2+} \longrightarrow 2\,\text{Cl}^- + 2\,\text{Fe}^{3+}$$Se reduce el cloro y se oxida el hierro(II):$$E^\circ = E^\circ(\text{Cl}_2/\text{Cl}^-) - E^\circ(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}) = 1{,}36 - 0{,}77 = \mathbf{+0{,}59\ V} > 0$$Al ser positivo, $\Delta G^\circ = -nFE^\circ < 0$ y el proceso es espontáneo. La razón de fondo es que el cloro tiene un potencial de reducción mayor: es más oxidante que el $\text{Fe}^{3+}$.

b) F.e.m. de la pila cinc-hidrógeno.

La notación indica el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha:$$\textbf{Ánodo}: \; \text{Zn} \to \text{Zn}^{2+} + 2e^- \qquad\qquad \textbf{Cátodo}: \; 2\,\text{H}^+ + 2e^- \to \text{H}_2$$$$\Delta E^\circ = E^\circ(\text{H}^+/\text{H}_2) - E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = 0{,}00 - (-0{,}76) = \mathbf{+0{,}76\ V}$$El valor positivo confirma que la pila funciona espontáneamente. (El platino es un electrodo inerte: solo sirve de soporte para el electrodo de hidrógeno, no participa en la reacción.)

c) Potencial del electrodo $\text{Cd}^{2+}/\text{Cd}$.

En esta pila el cadmio es el ánodo (está a la izquierda) y el cobre, el cátodo:$$\Delta E^\circ = E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) - E^\circ(\text{Cd}^{2+}/\text{Cd})$$$$0{,}743 = 0{,}34 - E^\circ(\text{Cd}^{2+}/\text{Cd})$$$$E^\circ(\text{Cd}^{2+}/\text{Cd}) = 0{,}34 - 0{,}743 = \mathbf{-0{,}403\ V}$$El signo negativo es coherente: el cadmio actúa de ánodo frente al cobre, luego debe tener un potencial de reducción menor que él, y de hecho por debajo del hidrógeno (es un metal que se disuelve en ácidos).