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Movimiento de cargas: fuerza de Lorentz

Castilla-La Mancha · 2020 · Junio
Enunciado
Un conductor rectilíneo de longitud LL está orientado según el eje ZZ, y conduce la corriente ii en el sentido positivo de dicho eje. En la región donde se encuentra este conductor existe un campo magnético uniforme B⃗\vec B orientado en el sentido positivo del eje XX. Construir un diagrama apropiado donde se indique la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre este conductor. ¿Cuánto vale el módulo de dicha fuerza?
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Resultado
  F⃗=iLB j⃗F=iLB  \boxed{\;\vec F = i L B\,\vec j\qquad F = i L B\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

La fuerza sobre un conductor rectilíneo en un campo uniforme es F⃗=i L⃗×B⃗\vec F = i\,\vec L\times\vec B.
2

Desarrollo

F⃗=i (L k⃗)×(B i⃗)=iLB (k⃗×i⃗)=iLB j⃗\vec F = i\,(L\,\vec k)\times(B\,\vec i) = i L B\,(\vec k\times\vec i) = i L B\,\vec jLa fuerza es perpendicular al conductor y al campo, en el sentido positivo del eje YY. Como el conductor y el campo son perpendiculares (sen 90∘=1\text{sen}\,90^\circ = 1), su módulo es máximo:F=i L BF = i\,L\,B
3

Consejo

Con productos vectoriales de vectores unitarios, recuerda el orden cíclico i⃗→j⃗→k⃗→i⃗\vec i\to\vec j\to\vec k\to\vec i: si sigues el orden, el resultado es positivo (k⃗×i⃗=j⃗\vec k\times\vec i = \vec j); si vas al revés, negativo.
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