QuímicaMedioProblema · 2 pts

Valoraciones y neutralización

Andalucía · 2023 · Julio

Enunciado

Bloque C · C3. La etiqueta de una botella de

\text{HNO}_3

indica que la densidad es

1{,}014\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

y la riqueza en masa es

2{,}42\ \%

. Calcule:

a) La molaridad y el pH de la disolución de

\text{HNO}_3

.

b) El volumen de

\text{Ba}(\text{OH})_2

0{,}1

M necesario para neutralizar

10

mL de ese ácido.

Datos: masas atómicas

\text{N} = 14

;

\text{O} = 16

;

\text{H} = 1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } M = 0{,}390 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} \;;\quad \text{pH} = 0{,}41\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{Ba}(\text{OH})_2) = 19{,}5 \text{ mL}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es el problema clásico del reactivo comercial. La densidad del enunciado oficial viene en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

, pero es una errata (ver el consejo): se toma

1{,}014\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}

. La cadena de conversión es siempre la misma y conviene recorrerla partiendo de 1 L de disolución, que es lo que necesitas para tener directamente la molaridad:

1000 \text{ mL} \xrightarrow{\;\times d\;} m_{\text{disolución}} \xrightarrow{\;\times \tfrac{\%}{100}\;} m_{\text{soluto}} \xrightarrow{\;\div M\;} n = \text{molaridad}

Al ser el

\text{HNO}_3

un ácido fuerte,

[\text{H}_3\text{O}^+]

coincide con la molaridad: no hay equilibrio que resolver.

Para b), ojo con el 2 del

\text{Ba}(\text{OH})_2

: cada mol de esa base aporta dos hidroxilos.

Desarrollo

a) Molaridad y pH.

Masa de 1 L de disolución:

m_{\text{dis}} = 1000 \text{ mL} \cdot 1{,}014 \frac{\text{g}}{\text{mL}} = 1014 \text{ g}

Masa de $\text{HNO}_3$ puro (riqueza del

2{,}42\ \%

m(\text{HNO}_3) = 1014 \cdot 0{,}0242 = 24{,}54 \text{ g}

Moles, con

M(\text{HNO}_3) = 1 + 14 + 3(16) = 63 \text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}

n = \frac{24{,}54}{63} = 0{,}3895 \text{ mol}

Molaridad (esos moles están en 1 L):

\boxed{M = 0{,}390 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}}

pH. El ácido nítrico es fuerte y se disocia por completo:

\text{HNO}_3 + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{NO}_3^- + \text{H}_3\text{O}^+

[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}3895 \text{ M}

\text{pH} = -\log(0{,}3895)

\boxed{\text{pH} = 0{,}41}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Volumen de $\text{Ba}(\text{OH})_2$ $0{,}1$ M.

Reacción de neutralización ajustada:

\text{Ba}(\text{OH})_2 + 2\,\text{HNO}_3 \longrightarrow \text{Ba}(\text{NO}_3)_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}

Moles de ácido en los 10 mL:

n(\text{HNO}_3) = 0{,}3895 \cdot 0{,}010 = 3{,}895\cdot 10^{-3} \text{ mol}

Moles de base necesarios, con la relación

1\!:\!2

n(\text{Ba}(\text{OH})_2) = \frac{3{,}895\cdot 10^{-3}}{2} = 1{,}948\cdot 10^{-3} \text{ mol}

Volumen:

V = \frac{n}{M} = \frac{1{,}948\cdot 10^{-3}}{0{,}1}

\boxed{V = 1{,}95\cdot 10^{-2} \text{ L} = 19{,}5 \text{ mL}}

Comprobación por equivalentes de protones e hidroxilos:

1 \cdot 0{,}390 \cdot 10 = 2 \cdot 0{,}1 \cdot V \;\Rightarrow\; V = \frac{3{,}90}{0{,}2} = 19{,}5 \text{ mL} \;\checkmark

Consejo

La etiqueta del enunciado dice " $1{,}014\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ ", pero se trata de una errata: ninguna disolución acuosa pesa un gramo por litro (eso es aproximadamente la densidad del aire). La unidad correcta es $\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$ , y $1{,}014$ es justo la densidad esperable para un nítrico tan diluido. Cuando un dato te dé un resultado físicamente absurdo, revísalo: aquí, tomado al pie de la letra, saldría una molaridad de $3{,}9\cdot 10^{-4}$ M.

El error de cálculo más habitual del apartado b) es olvidar el factor 2. Comprueba siempre el resultado con el balance de equivalentes: $n_{\text{ácido}}\cdot(\text{n.}^{\text{o}} \text{ de } \text{H}^+) = n_{\text{base}}\cdot(\text{n.}^{\text{o}} \text{ de } \text{OH}^-)$