QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Teorías ácido-base e hidrólisis

Andalucía · 2022 · Reserva 4
Enunciado
Bloque B · B5. Las constantes de acidez de los ácidos HClO\text{HClO} y HCN\text{HCN} son Ka=4⋅10−8K_a = 4\cdot 10^{-8} y Ka=7,25⋅10−10K_a = 7{,}25\cdot 10^{-10}, respectivamente.

a) Escriba las reacciones químicas de disociación correspondientes, indicando los pares conjugados ácido/base.

b) Justifique cuál de las dos bases conjugadas tiene la mayor constante de basicidad.

c) Justifique si, a igual concentración, sus disoluciones tienen el mismo valor de pH.
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Resultado
  a) HClO/ClO− y HCN/CN−, ambos con H3O+/H2O  \boxed{\;\textbf{a) } \text{HClO}/\text{ClO}^- \text{ y } \text{HCN}/\text{CN}^-, \text{ ambos con } \text{H}_3\text{O}^+/\text{H}_2\text{O}\;}  b) Kb(CN−)=1,38⋅10−5>Kb(ClO−)=2,5⋅10−7  \boxed{\;\textbf{b) } K_b(\text{CN}^-) = 1{,}38\cdot 10^{-5} > K_b(\text{ClO}^-) = 2{,}5\cdot 10^{-7}\;}  c) NO: pH(HClO)=4,20<pH(HCN)=5,07 a 0,1 M  \boxed{\;\textbf{c) NO: pH(HClO)} = 4{,}20 < \text{pH(HCN)} = 5{,}07 \text{ a } 0{,}1 \text{ M}\;}
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Estrategia

La relación que gobierna toda la cuestión es la de un par conjugado:Ka⋅Kb=Kw=10−14K_a \cdot K_b = K_w = 10^{-14}De ella se deduce inmediatamente que KaK_a y KbK_b son inversamente proporcionales: cuanto más débil es el ácido, más fuerte (relativamente) es su base conjugada.

Y para c), recuerda que a igual concentración es la KaK_a la que determina cuánto se disocia y, por tanto, el pH.
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Desarrollo

a) Reacciones de disociación y pares conjugados.

Ácido hipocloroso:HClO+H2O⇌ClO−+H3O+\text{HClO} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{ClO}^- + \text{H}_3\text{O}^+pares conjugados:   HClO/ClO−    y    H3O+/H2O\text{pares conjugados: } \; \text{HClO}/\text{ClO}^- \;\; \text{y} \;\; \text{H}_3\text{O}^+/\text{H}_2\text{O}Ácido cianhídrico:HCN+H2O⇌CN−+H3O+\text{HCN} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CN}^- + \text{H}_3\text{O}^+pares conjugados:   HCN/CN−    y    H3O+/H2O\text{pares conjugados: } \; \text{HCN}/\text{CN}^- \;\; \text{y} \;\; \text{H}_3\text{O}^+/\text{H}_2\text{O}En ambos casos, el agua actúa como base (capta el protón) y su ácido conjugado es el ion hidronio.

b) La mayor KbK_b corresponde al ion cianuro, CN−\text{CN}^-.

Aplicando Ka⋅Kb=KwK_a\cdot K_b = K_w:Kb(ClO−)=10−144⋅10−8=2,5⋅10−7K_b(\text{ClO}^-) = \frac{10^{-14}}{4\cdot 10^{-8}} = 2{,}5\cdot 10^{-7}Kb(CN−)=10−147,25⋅10−10=1,38⋅10−5K_b(\text{CN}^-) = \frac{10^{-14}}{7{,}25\cdot 10^{-10}} = 1{,}38\cdot 10^{-5}Kb(CN−)=1,38⋅10−5  >  Kb(ClO−)=2,5⋅10−7\boxed{K_b(\text{CN}^-) = 1{,}38\cdot 10^{-5} \;>\; K_b(\text{ClO}^-) = 2{,}5\cdot 10^{-7}}El cianuro es unas 55 veces más básico que el hipoclorito. La razón conceptual es la regla general:
Cuanto más débil es un ácido, más fuerte es su base conjugada.
Como el HCN\text{HCN} es el más débil de los dos (KaK_a menor), su base conjugada retiene los protones con más avidez.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
c) No: sus disoluciones tienen pH distintos.

A igual concentración cc, el pH lo determina el grado de disociación, y este depende de KaK_a. Con la aproximación habitual para ácidos débiles:[H3O+]≈Ka⋅c[\text{H}_3\text{O}^+] \approx \sqrt{K_a\cdot c}Tomando, por ejemplo, c=0,1c = 0{,}1 M:[H3O+]HClO=4⋅10−8⋅0,1=6,32⋅10−5 M  ⟹  pH=4,20[\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{HClO}} = \sqrt{4\cdot 10^{-8}\cdot 0{,}1} = 6{,}32\cdot 10^{-5} \text{ M} \;\Longrightarrow\; \text{pH} = 4{,}20[H3O+]HCN=7,25⋅10−10⋅0,1=8,51⋅10−6 M  ⟹  pH=5,07[\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{HCN}} = \sqrt{7{,}25\cdot 10^{-10}\cdot 0{,}1} = 8{,}51\cdot 10^{-6} \text{ M} \;\Longrightarrow\; \text{pH} = 5{,}07pH(HClO)=4,20  <  pH(HCN)=5,07\boxed{\text{pH}(\text{HClO}) = 4{,}20 \;<\; \text{pH}(\text{HCN}) = 5{,}07}El HClO\text{HClO}, al tener mayor KaK_a, está más disociado, libera más protones y da una disolución más ácida (menor pH). El HCN\text{HCN}, mucho más débil, apenas acidifica.
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Consejo

La cadena de razonamiento que conviene automatizar, porque se pregunta cada año:Ka↑  ⇒  aˊcido maˊs fuerte  ⇒  maˊs disociado  ⇒  pH ↓  ⇒  Kb de la conjugada ↓K_a \uparrow \;\Rightarrow\; \text{ácido más fuerte} \;\Rightarrow\; \text{más disociado} \;\Rightarrow\; \text{pH } \downarrow \;\Rightarrow\; K_b \text{ de la conjugada } \downarrowFíjate en que el pH y la KbK_b de la base conjugada se mueven en sentido contrario a la KaK_a: el ácido más fuerte da el pH más bajo y la base conjugada más débil.

En c), aunque el enunciado no dé una concentración concreta, elegir un valor como 0,10{,}1 M y calcular ambos pH es la mejor forma de justificar la respuesta. Un razonamiento cualitativo es aceptable, pero los números lo cierran sin discusión.
Paso 1 de 3
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