QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Teorías ácido-base e hidrólisis

Andalucía · 2020 · Reserva 1
Enunciado
Bloque B · B4. En dos disoluciones de la misma concentración de dos ácidos débiles monopróticos HA\text{HA} y HB\text{HB}, se comprueba que [A−][\text{A}^-] es mayor que [B−][\text{B}^-]. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) El ácido HA\text{HA} es más fuerte que el ácido HB\text{HB}.

b) El valor de la constante de disociación del ácido HA\text{HA} es menor que el valor de la constante de disociación del ácido HB\text{HB}.

c) El pH de la disolución del ácido HA\text{HA} es mayor que el pH de la disolución del ácido HB\text{HB}.
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Resultado
  a) VERDADERA  −  mayor [A−] a igual c⇒mayor α  \boxed{\;\textbf{a) VERDADERA} \;-\; \text{mayor } [\text{A}^-] \text{ a igual } c \Rightarrow \text{mayor } \alpha\;}  b) FALSA  −  es Ka(HA)>Ka(HB)  \boxed{\;\textbf{b) FALSA} \;-\; \text{es } K_a(\text{HA}) > K_a(\text{HB})\;}  c) FALSA  −  maˊs H3O+⇒menor pH  \boxed{\;\textbf{c) FALSA} \;-\; \text{más } \text{H}_3\text{O}^+ \Rightarrow \textbf{menor} \text{ pH}\;}
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Estrategia

El dato experimental del enunciado es la llave de los tres apartados. Escribe el equilibrio:HA+H2O⇌A−+H3O+\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+Al ser el ácido monoprótico, por cada A−\text{A}^- que aparece se libera un H3O+\text{H}_3\text{O}^+:[A−]=[H3O+][\text{A}^-] = [\text{H}_3\text{O}^+]Es decir, la concentración de la base conjugada es un medidor directo de la acidez. Con eso, la cadena de consecuencias es automática.
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Desarrollo

a) VERDADERA.

A igual concentración inicial cc, el grado de disociación es proporcional a la concentración de base conjugada:αA=[A−]c  >  [B−]c=αB\alpha_A = \frac{[\text{A}^-]}{c} \;>\; \frac{[\text{B}^-]}{c} = \alpha_BEl HA\text{HA} está más disociado, y eso es precisamente lo que define a un ácido más fuerte: mayor tendencia a ceder su protón al agua.

b) FALSA. El KaK_a del HA\text{HA} es mayor.

La constante de acidez, usando [A−]=[H3O+]=x[\text{A}^-] = [\text{H}_3\text{O}^+] = x:Ka=[A−][H3O+][HA]=x2c−xK_a = \frac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{x^2}{c - x}Para el HA\text{HA} el numerador es mayor (porque xx es mayor) y el denominador menor (porque queda menos ácido sin disociar). Ambos efectos empujan en la misma dirección:Ka(HA)  >  Ka(HB)K_a(\text{HA}) \;>\; K_a(\text{HB})La afirmación invierte la relación. Un ácido más fuerte tiene siempre una constante de acidez mayor, no menor.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
c) FALSA. El pH del HA\text{HA} es menor.[H3O+]A=[A−]  >  [B−]=[H3O+]B[\text{H}_3\text{O}^+]_A = [\text{A}^-] \;>\; [\text{B}^-] = [\text{H}_3\text{O}^+]_BY como el pH es el logaritmo cambiado de signo, más protones significa menos pH:pH=−log⁡[H3O+]  ⟹  pHA  <  pHB\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] \;\Longrightarrow\; \text{pH}_A \;<\; \text{pH}_BUn ácido más fuerte produce siempre una disolución más ácida, es decir, de pH más bajo.

Ejemplo numérico. Con c=0,1c = 0{,}1 M, Ka(HA)=10−3K_a(\text{HA}) = 10^{-3} y Ka(HB)=10−5K_a(\text{HB}) = 10^{-5}:[H3O+]A=10−3⋅0,1=10−2 M  ⇒  pHA=2,0[\text{H}_3\text{O}^+]_A = \sqrt{10^{-3}\cdot 0{,}1} = 10^{-2} \text{ M} \;\Rightarrow\; \text{pH}_A = 2{,}0[H3O+]B=10−5⋅0,1=10−3 M  ⇒  pHB=3,0[\text{H}_3\text{O}^+]_B = \sqrt{10^{-5}\cdot 0{,}1} = 10^{-3} \text{ M} \;\Rightarrow\; \text{pH}_B = 3{,}0
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Consejo

Los tres apartados son eslabones de una misma cadena, y merece la pena tenerla automatizada:maˊs [A−]⇒maˊs α⇒aˊcido maˊs fuerte⇒mayor Ka⇒maˊs [H3O+]⇒menor pH\text{más } [\text{A}^-] \Rightarrow \text{más } \alpha \Rightarrow \text{ácido más fuerte} \Rightarrow \text{mayor } K_a \Rightarrow \text{más } [\text{H}_3\text{O}^+] \Rightarrow \textbf{menor pH}Todas las flechas van en el mismo sentido salvo la última, que se invierte por el signo menos del logaritmo. Ese cambio de sentido es el que hace fallar el apartado c).

Y no olvides el añadido: cuanto más fuerte es el ácido, más débil es su base conjugada (Ka⋅Kb=KwK_a \cdot K_b = K_w). Aquí, A−\text{A}^- sería menos básico que B−\text{B}^-.
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