QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Teorías ácido-base e hidrólisis

Andalucía · 2018 · Reserva 2 · Opción B
Enunciado
Opción B · Cuestión 3. Se tienen dos disoluciones acuosas de dos ácidos monopróticos orgánicos del tipo R ⁣− ⁣COOH\text{R}\!-\!\text{COOH}, una de ácido etanoico (Ka=1,8⋅10−5K_a = 1{,}8\cdot 10^{-5}) y otra de ácido benzoico (Ka=6,5⋅10−5K_a = 6{,}5\cdot 10^{-5}). Si la concentración molar de los dos ácidos es la misma, conteste razonadamente:

a) ¿Cuál de los dos ácidos es más débil?

b) ¿Cuál de los dos ácidos tiene un grado de disociación mayor?

c) ¿Cuál de las dos bases conjugadas es más débil?
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Resultado
  a) El etanoico (Ka menor)  \boxed{\;\textbf{a) El etanoico } (K_a \text{ menor})\;}  b) El benzoico (α mayor a igual c)  \boxed{\;\textbf{b) El benzoico } (\alpha \text{ mayor a igual } c)\;}  c) El benzoato (Kb=1,5⋅10−10)  \boxed{\;\textbf{c) El benzoato } (K_b = 1{,}5\cdot 10^{-10})\;}
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Estrategia

Los tres apartados se contestan a partir de un único dato —cuál tiene mayor KaK_a— y de dos relaciones:Ka≈c α21−αKa⋅Kb=Kw=10−14K_a \approx \frac{c\,\alpha^2}{1-\alpha} \qquad\qquad K_a \cdot K_b = K_w = 10^{-14}Ka(benzoico)=6,5⋅10−5  >  Ka(etanoico)=1,8⋅10−5K_a(\text{benzoico}) = 6{,}5\cdot 10^{-5} \; > \; K_a(\text{etanoico}) = 1{,}8\cdot 10^{-5}
  • La fuerza del ácido crece con KaK_a.
  • A igual concentración, el más fuerte se disocia más (mayor α\alpha).
  • La base conjugada sigue el criterio inverso.
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Desarrollo

a) El más débil es el ácido etanoico.

La constante de acidez mide cuánto se desplaza el equilibrio de disociación hacia la derecha:CH3COOH+H2O⇌CH3COO−+H3O+Ka=1,8⋅10−5\text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = 1{,}8\cdot 10^{-5}C6H5COOH+H2O⇌C6H5COO−+H3O+Ka=6,5⋅10−5\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = 6{,}5\cdot 10^{-5}Como Ka(etanoico)<Ka(benzoico)K_a(\text{etanoico}) < K_a(\text{benzoico}), el etanoico cede el protón con más dificultad: es el ácido más débil (unas 3,6 veces).

b) Mayor grado de disociación: el ácido benzoico.

A igual concentración cc, el grado de disociación se obtiene deα≈Kac\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{c}}y crece con KaK_a. Por tanto:α(benzoico)>α(etanoico)\alpha(\text{benzoico}) > \alpha(\text{etanoico})Por ejemplo, en disoluciones 0,1 M0{,}1\ \text{M}: α≈2,5 %\alpha \approx 2{,}5\ \% para el benzoico frente a 1,3 %1{,}3\ \% para el etanoico. En consecuencia, el benzoico da también un pH menor.

(Nota importante: la comparación solo es válida porque las concentraciones son iguales, como especifica el enunciado. Un ácido débil concentrado puede tener menor α\alpha que otro más débil pero muy diluido.)

c) Más débil es el ion benzoato, C6H5COO−\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-.

Aplicando la relación del par conjugado:Kb=KwKaK_b = \frac{K_w}{K_a}Kb(benzoato)=10−146,5⋅10−5=1,5⋅10−10Kb(etanoato)=10−141,8⋅10−5=5,6⋅10−10K_b(\text{benzoato}) = \frac{10^{-14}}{6{,}5\cdot 10^{-5}} = 1{,}5\cdot 10^{-10} \qquad K_b(\text{etanoato}) = \frac{10^{-14}}{1{,}8\cdot 10^{-5}} = 5{,}6\cdot 10^{-10}Como Kb(benzoato)<Kb(etanoato)K_b(\text{benzoato}) < K_b(\text{etanoato}), la base conjugada más débil es el benzoato, precisamente la del ácido más fuerte.

Es la regla general: a ácido más fuerte, base conjugada más débil.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
3

Consejo

La frase que resuelve media docena de cuestiones de PAU es: a ácido más fuerte, base conjugada más débil. Y no basta con enunciarla: justifícala con KaKb=KwK_a K_b = K_w, que es lo que la convierte en un razonamiento.

En b), apoya la respuesta en la expresión α≈Ka/c\alpha \approx \sqrt{K_a/c} y subraya la condición «a igual concentración» que impone el enunciado. Sin ella, la comparación no sería válida.

Y da los valores numéricos de KbK_b en c) aunque no se pidan explícitamente: convierten una respuesta cualitativa en una demostración, y apenas cuestan una división.
Paso 1 de 3
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