QuímicaMedioProblema · 2 pts

Valoraciones y neutralización

Andalucía · 2017 · Septiembre · Opción A

Enunciado

Opción A · Problema 5. El agua fuerte es una disolución acuosa que contiene un

25\ \%

en masa de

\text{HCl}

y tiene una densidad de

1{,}09\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}

. Se diluyen

25\ \text{mL}

de agua fuerte añadiendo agua hasta un volumen final de

250\ \text{mL}

.

a) Calcule el pH de la disolución diluida.

b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene

37\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

\text{Ca(OH)}_2

será necesario para neutralizar

20\ \text{mL}

de la disolución diluida de

\text{HCl}

?

Datos: Masas atómicas:

\text{Ca} = 40

;

\text{Cl} = 35{,}5

;

\text{O} = 16

;

\text{H} = 1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } c = 0{,}747\ \text{M}; \qquad \text{pH} = 0{,}13\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{Ca(OH)}_2) = 14{,}9\ \text{mL}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) Es una dilución con datos comerciales. Recorre la cadena en orden, sin saltarte ningún eslabón:

V_{\text{comercial}} \;\xrightarrow{\;d\;}\; m_{\text{disolución}} \;\xrightarrow{\;\text{riqueza}\;}\; m(\text{HCl}) \;\xrightarrow{\;M\;}\; n \;\xrightarrow{\;V_{\text{final}}\;}\; c

\text{HCl}

es un ácido fuerte, totalmente disociado, así que

[\text{H}_3\text{O}^+] = c

y el pH sale sin resolver ningún equilibrio.

b) Neutralización. El

\text{Ca(OH)}_2

aporta dos

\text{OH}^-

por fórmula, así que la relación es

1:2

\text{Ca(OH)}_2 + 2\,\text{HCl} \longrightarrow \text{CaCl}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}

Desarrollo

a) pH de la disolución diluida.

m_{\text{disolución}} = 25\ \text{mL} \cdot 1{,}09\ \text{g}\,\text{mL}^{-1} = 27{,}25\ \text{g}

m(\text{HCl}) = 27{,}25 \cdot 0{,}25 = 6{,}81\ \text{g}

M(\text{HCl}) = 1 + 35{,}5 = 36{,}5 \qquad\Longrightarrow\qquad n = \frac{6{,}81}{36{,}5} = 0{,}1866\ \text{mol}

Esos moles se reparten en el volumen final:

c = \frac{0{,}1866}{0{,}250} = 0{,}747\ \text{M}

Al estar totalmente disociado:

\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad\Longrightarrow\qquad [\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}747\ \text{M}

\text{pH} = -\log(0{,}747) = \mathbf{0{,}13}

b) Volumen de hidróxido de calcio.

Concentración de la base, con

M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2(16 + 1) = 74\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

[\text{Ca(OH)}_2] = \frac{37}{74} = 0{,}500\ \text{M}

Ácido en la alícuota de $20\ \text{mL}$ :

n(\text{HCl}) = 0{,}020 \cdot 0{,}747 = 1{,}493\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Base necesaria, en relación

1:2

n(\text{Ca(OH)}_2) = \frac{1{,}493\cdot 10^{-2}}{2} = 7{,}47\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

V = \frac{n}{c} = \frac{7{,}47\cdot 10^{-3}}{0{,}500} = 1{,}49\cdot 10^{-2}\ \text{L} = \mathbf{14{,}9\ mL}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Con disoluciones comerciales, escribe la cadena de conversiones con unidades y en el orden correcto: la densidad convierte volumen en masa de disolución y la riqueza extrae de ahí la masa de soluto. Invertir los dos pasos da un número parecido pero incorrecto.

Un pH menor que 1 es perfectamente normal en una disolución concentrada de ácido fuerte: aquí sale $0{,}13$ . No lo interpretes como un error de cálculo.

Y en b), el factor 2 del $\text{Ca(OH)}_2$ decide el resultado. La condición de neutralización es $n(\text{H}^+) = n(\text{OH}^-)$ : igualar los moles de ácido y base sin más daría el doble del volumen correcto.