Árbol de probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes

Sucesos que forman una partición (fábricas, tipos de café, coches y motos…) y un suceso B observado en cada rama · P(B) = Σ P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ) · P(Aᵢ|B) = P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ)/P(B) · 2º de Bachillerato

En cada rama va la probabilidad de esa rama; en cada hoja, el producto de las dos ramas (P(Aᵢ ∩ B) = P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ)). Pulsa una hoja o un nodo para resaltar su pregunta.

Resolución de la pregunta resaltada

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Tabla de contingencia (probabilidades)

Las casillas interiores son las hojas del árbol; los totales de la última fila dan P(B) y P(B̄) (probabilidad total). Con datos en forma de tabla (como la ITV), basta dividir cada casilla entre el total.

Todas las probabilidades a posteriori (Bayes)